Đề thi đại học môn Toán

Đề thi Đại học môn Toán - Đáp án chi tiết

ICON

Toán học là môn không thể thiếu trong các cuộc thi trong chương trình giáo dục Việt Nam. Trong đó, Toán là môn rất nhiều bạn học sinh lựa chọn để xét tuyển đại học. Để đạt được điểm cao trong bài thi Toán, yêu cầu các bạn học sinh phải nắm vững và đầu tư nhiều thời gian cho nó. Luyện đề là phương pháp để tăng điểm môn Toán. Các bạn học sinh đang tìm kiếm kho đề thi đại học môn Toán?

Với mong muốn giúp đỡ các bạn học sinh trên chặng đường học tập và các kỹ thi quan trọng. Toppy tặng bạn bộ đề thi Đại học môn Toán có đáp án chi tiết, đầy đủ. Bộ đề sẽ giúp các bạn thuận tiện trong ôn luyện. Hãy cùng khám phá ngay sau đây đề thi Đại học môn Toán:

Cấu trúc đề thi đại học môn Toán

Từ năm 2019 đến nay, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã có sự thay đổi trong hình thức và cấu trúc đề thi môn Toán. Chuyền từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm. Đề thi đại học môn Toán sẽ gồm 50 câu trắc nghiệm. Thời gian làm bài thi là 90 phút. Nội dung kiến thức thi sẽ gồm kiến thức Toán học 3 năm THPT thay vì chỉ tập trung kiến thức lớp 12 như trước kia. Đề gồm các câu từ đơn giản đến nâng cao được đánh giá là có khả năng phân loại học sinh.

Với sự thay đổi trong hình thức thi đã khiến nhiều bạn học sinh bối rối. Bởi tính trung bình ra mỗi câu học sinh chỉ được làm trong chưa đầy 2 phút. Với một bộ phận các bạn học sinh “sợ hãi” môn Toán thì nay càng khó nhằn hơn. Tuy nhiên, hình thức thi này cũng được nhiều bạn học sinh yêu thích bởi sẽ không bị trừ điểm trình bày, chữ xấu. Việc chấm thi cũng đơn giản hơn.

Cấu trúc đề thi

LớpChươngMức độ câu hỏi 
Nhận biệtThông hiểuVận dụngVận dụng cao 
Lớp 12Khảo sát hàm số4312 
Hàm số mũ – Logarit2411 
Nguyên hàm – Tích phân2210 
Khối đa diện1101 
Khối tròn xoay1100 
Hình tọa độ Oxyz3221 
Số phức1211 
Lớp 11Lượng giác0001 
Tổ hợp – Xác suất1010 
Cấp số cộng, cấp số nhân1000 
Quan hệ góc vuông0110 
Lớp 10Elips (kết hợp tích phân)0001 
Tam thức bậc 20001 
Tổng số câu161789 
Điểm3.23.41.61.8 
Số câu bài thi50 
Điểm tối đa10 

Xem thêm: Cập nhật: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán 

Đề thi mẫu đại học môn Toán

Câu 1: Cho hàm số: -x³ + 3x² – 3 có đồ thị (A). Số tiếp tuyến của (A) vuông góc với đường thẳng y = 1/9x + 2017 là:

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Đáp án: B

Câu 2: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx – cosx – √2. Tính M + m:

A. 2√2

B. √2

C. -2√2

D. -√2

Đáp án: C

Câu 3: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’. M là trung điêm của AB. Đẳng nức nào sai trong các đẳng thức sau:

Đề thi đại học môn Toán

Đáp án: B

Câu 4: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Đề thi đại học môn Toán tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A. y = 5x

B. y = -5x + 10

C. y = 5x + 2

D. y = 5x – 2

Đáp án: D

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = 6x^5 – 15x^4 + 10x^3 – 22 là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 0

Đáp án: D

Câu 6: Biểu thức Đề thi đại học môn Toán có dạng lũy thừa của số hữu tỉ là:

Đề thi đại học môn Toán

Đáp án: A

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình bình hành có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là tứ giác có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình thang cân có mặt cầu ngoại tiếp.

Đáp án: D

Câu 8: Đạo hàm của hàm số: Đề thi đại học môn Toán

A. 1

B. x²

C. x³

D. 3x²

Đáp án: D

Câu 9: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh là 37, 13, 30. Diện tích xung quanh là 480. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. 2040

B. 2010

C. 1010

D. 1080

Đáp án: D

Câu 10: ChoĐề thi đại học môn ToánGiá trị của biểu thức Đề thi đại học môn Toán là:

Đề thi đại học môn Toán

Đáp án: D

Câu 11: Nghiệm của bất phương trình 9^(x-1) – 36 x 3^(x -3) + 3 ≤ 0 là:

A. x ≥ 1

B. 1 ≤ x ≤ 3

C. 1 ≤ x ≤ 2

D. x ≤ 2

Đáp án: C

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Đề thi đại học môn ToánĐề thi đại học môn Toán

Đáp án: B

Câu 13: Hàm số: y = ln(1 -x) có tập xác định là:

A. (1; +∞)

B. R {1}

C. ( -∞; 1)

D. R

Đáp án: C

Câu 14: Hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) = x³ .(x – 1)². (x +2). Khoảng nghịch biến của hàm số là:

A. (-∞, -2); (0; 1)

B. (-2, 0); (1; +∞)

C. (-∞, -2); (0; +∞)

D. (-2; 0)

Đáp án: D

Câu 15: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số không cóĐề thi đại học môn Toán tiệm cận đứng?

A. m = 1

B. m = 1 v m = 0

C. m =1 v m = 2

D. m = 0

Đáp án: B

Câu 16: Một hình nón có đường sinh bằng a. Góc ở đỉnh bằng 90 độ. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt phẳng đáy hình nón bằng 60 độ. Tính diện tích thiết diện.

Đề thi đại học môn Toán

Đáp án: B

Câu 17: Cho khối trụ có bán kính a√3. Chiều cao khối trụ 2a√3. Tính thể tích:

Đề thi đại học môn Toán

Đáp án: C

Câu 18: Cho hàm số: Đề thi đại học môn Toán. Phương trình y’=0 có hai nghiệm x1 và x2. Tính x1 và x2:

A. 5

B.2

C.11

D.8

Đáp án: A

Câu 19: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Tập hợp các điểm M sao cho: MA² + MB² + MC² + MD² = 2a² là:

A. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng Đề thi đại học môn Toán

B. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng Đề thi đại học môn Toán

C. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ diện và bán kính bằng Đề thi đại học môn Toán

D. Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằngĐề thi đại học môn Toán

Đáp án: C

Câu 20: Đồ thị hàm số: y = x^5 – 2x³ nhận:

A. Trục hoành là trục đối xứng

B. Gốc tọa độ làm tâm đối xứng

C. Trục tung là trục đối xứng

D.  Giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối

Đáp án: B

Lời kết

Hãy tải ngay bộ đề thi đại học môn Toán do Toppy biên soạn để có cái nhìn tổng quan về đề thi đại học. Toppy hy vọng những thông tin trên có ích cho các sĩ tử. Bạn có thể nâng cao điểm số bản thân các môn Toán, Lỹ, Hóa, Tiếng Anh bằng cách trải nghiệm ngay nên tảng học trực tuyến thông minh của Toppy với công nghệ AI nhắc học thông minh và cung cấp hệ thống bài giảng tự luyện phù hợp theo trình độ sẽ giúp cải thiện điểm số của con trong thời gian ngắn mà bố mẹ không phải lo lắng. Tìm hiểu ngay tại : https://toppy.vn

Giới thiệu về TOPPY
ICON

TOPPY nền tảng học trực tuyển áp dụng công nghệ AI nhắc học thông minh, chấm chữa bài tự động giúp cho học sinh dễ dàng khắc phục lỗ hổng kiến thức.

Với hàng nghìn chủ điểm kiến thức các môn từ lớp 1 tới lớp 12 và video bài giảng sinh động, hấp dẫn, lộ trình học rõ ràng sẽ giúp con chủ động nắm bắt kiến thức và nâng cao điểm số trên lớp